A lato è raffigurato un triangolo isoscele. P è un punto del lato in basso. Da P sono tracciati due segmenti perpendicolari ai due lati eguali che incontano questi nei punti H e K. C'è una posizione di P tale che la spezzata HPK abbia lunghezza massima? Prova a risolvere il problema poi osserva la animazione seguente e argomenta la risposta.

 
 
I due triangolini rettangoli T1 e T2 sono simili tra loro, e sono simili al triangolo giallo.
Se ne deduce (come?) che la somma dei loro cateti maggiori è eguale al cateto maggiore del triangolo giallo.